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已知△的面積為，   （1）設，求正切值的取值范圍；

（2）設以O為中心，F為焦點的雙曲線經過點Q（如圖）， 當  取得最小值時，求此雙曲線的方程。

解析：（1）設

 

（2）設所求的雙曲線方程為

∴，∴

又∵，∴

當且僅當時，最小，此時的坐標是或

 ，所求方程為

（借助平面向量，將三角形、圓錐曲線最值、求曲線方程、基本不等式等多個知識點有機的結合起來，綜合考察學生應用相關知識點解題的能力）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形的面積為2 cm2，扇形圓心角的弧度數是4，則扇形的周長為（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為3，且滿足0≤
AB
•
AC
≤6，設
AB
和
AC
的夾角為θ．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數f（θ）=2sin2(
π
4
+θ)-
3
cos2θ的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為2且
AB
•
AC
=2
（1）求tanA的值；       
（2）求
2sin2
A
2
+2sin
A
2
cos
A
2
-1
cos(
π
4
-A)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知△ABC的面積為2
2
，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=3，b=4，0＜C＜90°．
（1）求sin（A+B）的值；   
（2）求cos(2C+
π
4
)的值；
（3）求向量
CB
，
AC
的數量積
CB
•
AC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為2，若
AB
?
BC
=-4，則角B=（　　）
A、60°B、45°
C、30°D、135°

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