Question

在中，若，則的值等于（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析考點：兩角和與差的正切函數；兩角和與差的余弦函數．
分析：利用兩角和與差的正切函數公式表示出tan（A+B），把已知的等式變形后代入求出tan（A+B）的值，由A和B為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值可求出A+B的度數，把求出的度數代入所求式子中，再利用特殊角的三角函數值即可求出cos（A+B）的值．
解答：解：∵tanA?tanB=tanA+tanB+1，即tanA+tanB=-（1-tanAtanB）
∴tan（A+B）==-1，又A和B為三角形的內角，
∴A+B=135°，
則cos（A+B）=cos135°=．
故選D
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數公式，以及特殊角的三角函數值，利用了整體代入的思想，熟練掌握公式是解本題的關鍵．