【題目】下列函數在其定義域上既是奇函數又是減函數的是( )
A.f(x)=2x
B.f(x)=xsinx
C.
D.f(x)=﹣x|x|
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【題目】已知圓M的方程為x2+(y﹣2)2=1,直線l的方程為x﹣2y=0,點P在直線l上,過P點作圓M的切線PA,PB,切點為A,B.
(1)若∠APB=60°,試求點P的坐標;
(2)若P點的坐標為(2,1),過P作直線與圓M交于C,D兩點,當 時,求直線CD的方程;
(3)求證:經過A,P,M三點的圓必過定點,并求出所有定點的坐標.
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【題目】一次函數g(x)滿足g[g(x)]=9x+8,則g(x)是( )
A.g(x)=9x+8
B.g(x)=3x+8
C.g(x)=﹣3x﹣4
D.g(x)=3x+2或g(x)=﹣3x﹣4
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【題目】在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,角C是鈍角,且sinB= . (Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)若b=2,△ABC的面積為 ,求c的值.
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【題目】在△ABC中,a、b分別是角A、B所對的邊,條件“a<b”是使“cosA>cosB”成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】設函數f(x)的定義域為R,若存在常數M>0,使得|f(x)|≤M|x|對一切的實數x都成立,則稱f(x)為“倍約束函數”.現給出下列函數: ①f(x)=2x,
②f(x)=x2+1,
③f(x)=sinx+cosx,
④f(x)= ,
⑤f(x)是定義在實數集上的奇函數,且對一切的x1 , x2均有|f(x1)﹣f(x2)|≤2|x1﹣x2|.
其中是“倍約束函數”的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】定義在[﹣1,1]上的奇函數f(x)滿足當0<x≤1時,f(x)= ,
(1)求f(x)在[﹣1,1]上的解析式;
(2)判斷并證明f(x)在[﹣1,0)上的單調性;
(3)當x∈(0,1]時,方程 ﹣2x﹣m=0有解,試求實數m的取值范圍.
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