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兩條平行直線和圓的位置關系定義為：若兩條平行直線和圓有四個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒有公共點，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個、兩個或三個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相切”．已知直線，和圓相切，則的取值范圍是（）

A．

B．或

C．

D．

【答案】

【解析】

試題分析：當兩平行直線和圓相交時，有，解得

當兩條平行直線和圓相離時，解得或

故當兩平行直線和圓相切時，把以上兩種情況下求得的的范圍取并集后，再取此并集的補集，即得所求，所求的的最后范圍是或.

考點：1.點到直線的距離公式；2.并集與補集的運算.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）兩條平行直線和圓的位置關系定義為：若兩條平行直線和圓有四個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒有公共點，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個、兩個或三個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相切”．已知直線l₁：2x-y+a=0，l₂：2x-y+a²+1=0和圓：x²+y²+2x-4=0相切，則a的取值范圍是（　　）

A．a＞7或a＜-3

B．a＞

或a＜-

C．-3≤a≤一

或

≤a≤7

D．a≥7或a≤-3

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西穩派名校學術聯盟高三12月調研理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于兩條平行直線和圓的位置關系定義如下：若兩直線中至少有一條與圓相切，則稱該位置關系為“平行相切”；若兩直線都與圓相離，則稱該位置關系為“平行相離”；否則稱為“平行相交”。已知直線，，和圓C：的位置關系是“平行相交”，則b的取值范圍為（）