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當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)f(x)=
x2ex
的值域是
[0，e]
[0，e]
．
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究函數(shù)在區(qū)間∈[-1，1]上的單調(diào)性，確定出函數(shù)端點(diǎn)值和極值，代入求出函數(shù)值域即可
解答：解：f'（x）=
2x-x2
ex
，在區(qū)間[-1，0]上f'（x）＜0，在區(qū)間[0，1]上f'（x）＞0，
∵f（-1）=e，f（1）=
1
e
，∴最大值為e，又f（0）=0，為極小值，也為最小值，
所以值域?yàn)閇0，e]
故答案為：[0，e]
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用，解答關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的最值問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線f（x）=x3-3ax（a∈R），直線y=-x+m，m∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=
4
3
時(shí)，且曲線f（x）與直線有三個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍
（Ⅱ）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，直線與曲線都不相切，
（ⅰ）試求a的取值范圍；
（ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，曲線f（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到x軸的距離不小于
1
4
．試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b．
（1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥2x+a，證明：b≥1；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）的最大值為b-a+1，求a的取值范圍；
（3）若a=-2，關(guān)于x的方程|f（x）|=1有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則y=f（x）的圖象與y=1og2x的圖象的交點(diǎn)共有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=a2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，y=f（x）的最大值與最小值之和為
5
2
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若a＞1，記函數(shù)h（x）=g（x）-2mf（x），求當(dāng)x∈[0，1]時(shí)h（x）的最小值H（m）； 
（Ⅲ）若a＞1，且不等式|
f(x)-mg(x)
f(x)
|≤1在x∈[0，1]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=a2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，y=f（x）的最大值與最小值之和為
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．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若a＞1，記函數(shù)h（x）=g（x）-2mf（x），求當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，h（x）的最小值H（m）．

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