Question

等差數列共有2n+1項，所有奇數項的和為132，所有偶數項的和為120，則n=（　　）

Answer 1

分析：利用等差數列的求和公式和性質得到

S奇

S偶

=

n+1

n

，代入已知的值即可．

解答：解：設數列公差為d，首項為a₁，
∵等差數列共有2n+1項，
∴奇數項共n+1項，其和為S_奇=

(n+1)(a1+a2n+1)

2

=（n+1）a_n+1=132，①
偶數項共n項，其和為S_偶=

n(a2+a2n)

2

═na_n+1=120，②，
∴兩式相除得，

S奇

S偶

=

n+1

n

，
即

S奇

S偶

=

n+1

n

=

132

120

，
解得n=10
故選B

點評：本題主要考查等差數列中的求和公式的應用．在項數為2n+1的等差數列中，根據

S奇

S偶

=

n+1

n

是解決本題的關鍵，要求熟練記憶并靈活運用求和公式．