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計算
2
0
(x2+1)dx
=( 。
分析:欲求函數x2+1的定積分值,故先利用導數求出x2+1的原函數,再結合微積分基本定理即可求出.
解答:解:∵∫02(x2+1)dx
=(
1
3
x3+x)|02
=
1
3
×
23+2=
14
3

故選A.
點評:本小題主要考查直定積分的簡單應用、定積分、利用導數研究原函數等基礎知識,考查運算求解能力.屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

某學校課題小組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(滿分100分)如下表所示:
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數學成績 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績85分以上(含85分),則該科成績為優秀.
(1)根據上表完成下面的2×2列聯表(單位:人):
數學成績優秀 數學成績不優秀 合計
物理成績優秀
物理成績不優秀
合計 20
(2)根據題(1)中表格的數據計算,有多大的把握,認為學生的數學成績與物理成績之間有關系?
(3)若從這20個人中抽出1人來了解有關情況,求抽到的學生數學成績與物理成績至少有一門不優秀的概率.
參考數據:
①假設有兩個分類變量X和Y,它們的值域分別為{x1,x2}和{y1,y2},其樣本頻數列聯表(稱為2×2列聯表)為:
y1 y2 合計
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計 a+c b+d a+b+c+d
則隨機變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d為樣本容量;
②獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表:
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目:高中數學 來源: 題型:

某校為了探索一種新的教學模式,進行了一項課題實驗,乙班為實驗班,甲班為對比班,甲乙兩班的人數均為50人,一年后對兩班進行測試,成績如下表(總分:150分):
甲班
成績 2a=6,
c
a
=
6
3
a=3,c=
6
x2
9
+
y2
3
=1
x2
9
+
y2
3
=1
y=kx-2
得,(1+3k2)x2-12kx+3=0
△=144k2-12(1+3k2)>0,
頻數 4 20 15 10 1
乙班
成績 k2
1
9
A(x1,y1),B(x2,y2 x1+x2=
12k
1+3k2
,x1x2=
3
1+3k2
y1+y2=k(x1+x2)-4=k•
12k
1+3k2-4
=-
4
1+3k2
E(
6k
1+3k2
,-
2
1+3k2
)
頻數 1 11 23 13 2
(1)現從甲班成績位于90到100內的試卷中抽取9份進行試卷分析,請問用什么抽樣方法更合理,并寫出最后的抽樣結果;
(2)根據所給數據可估計在這次測試中,甲班的平均分是101.8,請你估計乙班的平均分,并計算兩班平均分相差幾分;
(3)完成下面2×2列聯表,你認為在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下,“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎?并說明理由.
成績小于100分 成績不小于100分 合計
甲班
-
2
1+3k2
-1
6k
1+3k2
•k=-1
26 50
乙班 12 k=±1 50
合計 36 64 100
附:
x-y-2=0或x+y+2=0. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
a=
1
2
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目:高中數學 來源: 題型:

某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(滿分100分)如下表所示:
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數學成績 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績85分以上(含85分),則該科成績為優秀.
(1)根據上表完成下面的2×2列聯表(單位:人):
數學成績優秀 數學成績不優秀   合   計
物理成績優秀
物理成績不優秀
合   計 20
(2)根據題(1)中表格的數據計算,有多大的把握,認為學生的數學成績與物理成績之間有關系?
參考數據:
①假設有兩個分類變量X和Y,它們的值域分別為{x1,x2}和y1,y2,其樣本頻數列聯表(稱為2×2列聯表)為:
y1 y2 合計
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計 a+c b+d a+b+c+d
則隨機變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d為樣本容量;
②獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表:
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

計算
2
0
(x2+1)dx
=( 。
A.
14
3
B.5C.
11
3
D.
8
3

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