Question

【題目】某班級體育課舉行了一次“投籃比賽”活動，為了了解本次投籃比賽學生總體情況，從中抽取了甲乙兩個小組樣本分數的莖葉圖如圖所示.

（1）分別求出甲乙兩個小組成績的平均數與方差，并判斷哪一個小組的成績更穩定：

（２）從甲組高于70分的同學中，任意抽取2名同學，求恰好有一名同學的得分在的概率.

Answer 1

【答案】(1)平均數均為68，方差分別為103，45，乙組的成績更穩定；(2) .

【解析】試題分析：(1)由莖葉圖確定平均數與方差，易得：乙組的成績更穩定;(2)利用古典概型求概率.

試題解析：

（Ⅰ），

，

，

，

所以乙組的成績更穩定．

（Ⅱ）由莖葉圖知，甲組高于70分的同學共4名，有2名在，記為： ，有2名在

記為： ，任取兩名同學的基本事件數共6，

恰好有一名同學的得分在的基本事件數共4個： ，

所以恰好有一名同學的得分在的概率為： ．