Question

已知函數f（x）=As1n（ωx+φ）的圖象如圖所示，f(0)=

2

則f（6）=（　　）

• A、-

  2

• B、-1
• C、1
• D、

  2

Answer 1

分析：根據題意可求得函數的周期進而求得ω，根據f(0)=

2

把點（ 0，

2

），代入三角函數的求得Asin（φ）=

2

，進而利用誘導公式即可求得答案．

解答：解：依題意可知函數的半個周期是

3

2

-(-

1

2

)=2．
所以

2π

w

=4．ω=

π

2

．
圖象過點（ 0，

2

），代入得：Asin（φ）=

2

，
則f（6）=As1n（

π

2

×6+φ）=As1n（π+φ）=-As1n（φ）=-

2

故選A．

點評：本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求其解析式．考查了學生基礎知識的綜合運用．