Question

在xoy平面內，如果直線l的斜率和在y軸上的截距分別為直線2x-3y+12=0的斜率之半和在y軸上截距的兩倍，那么直線l的方程是（　　）

• A、y=

  1

  3

  x+8
• B、y=

  4

  3

  x+12
• C、y=

  1

  3

  x+4
• D、y=

  1

  3

  x+2

Answer 1

分析：根據已知的直線方程2x-3y+12=0，求出斜率和與y軸的截距，直線l的斜率和在y軸上的截距分別為直線2x-3y+12=0的斜率之半和在y軸上截距的兩倍，即可得到所求直線l的斜率和與y軸的截距，根據斜率和截距寫出直線的斜截式方程即可．

解答：解：由直線2x-3y+12=0的斜率為

2

3

，則直線l的斜率為

1

3

；
由直線2x-3y+12=0，令x-0解得y=4，則直線l與y軸的截距為8，
則直線l的方程為：y=

1

3

x+8．
故選A．

點評：此題考查學生會根據直線的方程求出斜率和與y軸的截距，并會根據斜率和與y軸的截距寫出直線的斜截式方程，是一道綜合題．