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已知F1、F2分別為橢圓+=1的左、右焦點,P為橢圓上一點,Q是y軸上的一個動點,若||-||=4,則•(-)=   
【答案】分析:先取Q的特殊位置假設Q在原點上,然后根據橢圓的性質可得到||+||=10,再結合||+||=10可分別求出||、||的值,然后用表示出來,最后根據-)=(||2-||2)將||、||的值代入可得答案.
解答:解:因為Q是y軸上的一個動點,所以可取原點這個特殊位置來解;
又P為橢圓上一點,F1、F2為橢圓的左、右焦點,||+||=10,且||-||=4
∴||=7,||=3,
-)=
=+)(-
=(||2-||2
=20
故答案為:20
點評:本題主要考查橢圓的基本性質的應用.考查基礎知識的靈活應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1、F2分別為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左、右焦點,P為橢圓上一點,Q是y軸上的一個動點,若|
PF1
|-|
PF2
|=4,則
PQ
•(
PF1
-
PF2
)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1,F2分別為橢圓
x2
3
+
y2
2
=1
的左、右焦點,直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸,動直線l2垂直于直線l1,垂足為D,線段DF2的垂直平分線交l2于點M.
(Ⅰ)求動點M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過點F1作直線交曲線C于兩個不同的點P和Q,設
F1P
F1Q
,若λ∈[2,3],求
F2P
F2Q
的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1、F2分別為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1
的左、右焦點,點P在橢圓上,若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點,則△PF1F2的面積為
9
7
4
9
7
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1、F2分別為橢圓的左、右焦點,橢圓上點M的橫坐標等于右焦點的橫坐標,其縱坐標等于短半軸長的
2
3
,則橢圓的離心率為
5
3
5
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1,F2分別為雙曲線x2-
y2
4
=1
的左、右焦點,P是雙曲線上的動點,過F1作∠F1PF2的平分線的垂線,垂足為H,則點H的軌跡為(  )

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