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在R上定義運算Equation.3Equation.3×y=x(1-y).若不等式(x-a)Equation.3(x+a)<1對任意實數(shù)x成立,則(    )

A.-1<a<1          B.0<a<2           C.<a<            D.<a<Equation.3

解析:∵(x-a)Equation.3(x+a)=(x-a)(1-x-a),∴不等式(x-a)Equation.3(x+a)<1對任意實數(shù)x成立,則(x-a)(1-x-a)<1對任意實數(shù)x成立,即使x2-x-a2+a+1>0對任意實數(shù)x成立,所以Δ=1-4(-a2+a+1)<0,解得.<a<,故選C.

答案:C


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在R上定義運算:p?q=-
1
3
(p-c)(q-b)+4bc
(b、c∈R是常數(shù)),已知f1(x)=x2-2c,f2(x)=x-2b,f(x)=f1(x)f2(x).
①如果函數(shù)f(x)在x=1處有極值-
4
3
,試確定b、c的值;
②求曲線y=f(x)上斜率為c的切線與該曲線的公共點;
③記g(x)=|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值為M,若M≥k對任意的b、c恒成立,試求k的取值范圍.(參考公式:x3-3bx2+4b3=(x+b)(x-2b)2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在R上定義運算x?y=x(1-y),若不等式(-ax)?(3+x)>-1對于任意x恒成立,則a的范圍為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:重慶市西南大學(xué)附屬中學(xué)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:022

R上定義運算“△”∶xyx(2-y),若不等式(xm)△x<1對一切實數(shù)x恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年河南省周口市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

在R上定義運算y=(2—y),若不等式+a)<1對任意實數(shù)都成立則                                                                   (  )

A.-1<a<1    B.0<a<2    C.0<a<4   D.2<a<4

 

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