Question

（2012•廣州一模）?a，b，c，d∈R，定義行列式運算

.

ab cd

.

=ad-bc．將函數f(x)=

.

3  cosx 1 sinx

.

的圖象向右平移?（?＞0）個單位，所得圖象對應的函數為偶函數，則?的最小值為（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  2π

  3

• D．

  5π

  6

Answer 1

分析：先利用新定義，將函數化簡，再得到圖象向右平移?（?＞0）個單位的函數的解析式，結合函數的對稱軸，我們可求?的最小值

解答：解：f(x)=

.

3 cosx 1 sinx

.

=

3

sinx-cosx=2sin(x-

π

6

)，圖象向右平移?（?＞0）個單位可得f(x)=2sin(x-

π

6

-?)
對稱軸為：x-

π

6

-?=kπ+

π

2

(k∈Z)
∵所得圖象對應的函數為偶函數
∴x=0是函數的對稱軸
∴-

π

6

-?=kπ+

π

2

(k∈Z)
∴?=-kπ-

2π

3

(k∈Z)
∴?的最小值為

π

3

故選B．

點評：新定義問題，解題的關鍵是對新定義的理解，圖象變換要把握變換的規律，屬于基礎題．