Question

某超市為了獲取最大利潤做了一番試驗，若將進貨單價為8元的商品按10元一件的價格出售時，每天可銷售60件，現在采用提高銷售價格減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲1元，其銷售量就要減少10件，問該商品售價定位多少時才能掙得最大利潤，并求出最大利潤．

Answer 1

解：設該商品售價定位為x元，則銷售量為[60-（x-10）×10]件，
∴利潤y=（x-8）[60-（x-10）×10]=-10（x-12）²+160
∴當x=12時，y的最大值為160，
∴該商人應把銷售價格定為每件12元，可使每天銷售該商品所賺利潤最多為160元．
分析：設出該商品售價，求得銷售量，可得利潤函數，利用配方法，可得結論．
點評：本題考查函數模型的構建，考查學生的計算能力，確定函數解析式是關鍵．