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如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，CC₁中點為E，則直線AE與BC₁所成的角的大小為________．

$\text{[math]}$
分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點A，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：如圖，連接D₁A，D₁E，∠D₁AE（或其補角）為異面直線BC₁與AE所成角

設邊長為1，則D₁A= $\text{[math]}$ ，D₁E= $\text{[math]}$ ，AE= $\text{[math]}$ ，
利用余弦定理得cos∠D₁AE= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴∠D₁AE= $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及余弦定理的應用，屬于基礎題．

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