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垂直于正方形所在的平面，,異面直線、所成的角的余弦為

（1）求的長；

（2）在平面內求一點（指出其位置），使

（1）2（2）F是AD中點


解析:

（1）以DA、DC、DP所在直線分別為建立空間直角坐標系

則

（2）

    

    

     又

     即F是AD中點

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•朝陽區一模）如圖，已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PD的中點，過AE、AF的平面交PC于點H，二面角P-CD-B為45°，PA=a．
（Ⅰ）求證：AF∥EH；
（Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD； 
（Ⅲ）求多面體ECDAHF的體積．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市高三起點考試理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

   如右圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點，AE=3，圓O的直徑為9。

   （1）求證：平面ABCD平在ADE；

   （2）求二面角D—BC—E的平面角的正切值；

                                

 

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科目：高中數學 來源：朝陽區一模 題型：解答題

如圖，已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PD的中點，過AE、AF的平面交PC于點H，二面角P-CD-B為45°，PA=a．
（Ⅰ）求證：AF∥EH；
（Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD； 
（Ⅲ）求多面體ECDAHF的體積．
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科目：高中數學 來源：2004年北京市朝陽區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PD的中點，過AE、AF的平面交PC于點H，二面角P-CD-B為45°，PA=a．
（Ⅰ）求證：AF∥EH；
（Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD； 
（Ⅲ）求多面體ECDAHF的體積．

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同步練習冊答案
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