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若函數y=f（x）（f（x）不恒為0）與y=-f（x）的圖象關于原點對稱，則f（x）為（　　）
分析：由y=f（x）與y=-f（x）的圖象關于原點對稱，可得y=f（x）圖象上的點M關于原點對稱的點M′在y=-f（x）的圖象上，
再結合函數奇偶性的定義即可得到答案．
解答：解：設M（x，y）為y=f（x）圖象上任意一點，
因為y=f（x）與y=-f（x）的圖象關于原點對稱，
所以M（x，y）關于原點對稱的點M′（-x，-y）在y=-f（x）的圖象上，
即-y=-f（-x），所以y=f（-x）．即y=f（x）為偶函數，
故選B．
點評：本題考查奇偶函數圖象的對稱性及函數奇偶性的判斷，屬基礎題，定義是解決該類問題的基本方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數y=f（x+1）+f（x-1）的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x-1）的定義域為（1，2]，則函數y=f（
1x
）的定義域為
{x|x≥1}
{x|x≥1}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）滿足f′（x）＞f（x），則f（2012）與e2012f（0）的大小關系為
f（2012）＞e2012f（0）
f（2012）＞e2012f（0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=2x3+ax2+bx+1的導數為f′（x），若函數y=f'（x）的圖象關于直線x=-
1
2
對稱，且f′（1）=0．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）若對于任意實數x，
1
6
f′(x)+m＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+（2a-1）x-alnx，g（x）=-
4x
-alnx（a∈R）．
（1）a＜0時，求f（x）的極小值；
（2）若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象在x∈[1，3]上有兩個不同的交點M，N，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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