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△ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊.如果a、b、c成等差數列,∠B=30°,△ABC的面積為,那么b等于（    ）

A.         B.1+           C.         D.2+

解析：∵a、b、c成等差數列,

∴2b=a+c,平方得a2+c2=4b2-2ac.

又S△ABC=且∠B=30°,故由S△ABC=ac·sinB=ac·sin30°=ac=,得ac=6,

∴a2+c2=4b2-12.

由余弦定理得cosB====,

解得b2=4+2.

又b為邊長,∴b=1+.

答案：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中A，B為銳角sinA-sinB=
1-
3
2
，cosA-cosB=
3
-1
2
．
（1）試通過計算判斷△ABC的形狀．
（2）求角A，B的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中A＞B，則下列不等式中不一定正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

正弦定理（默寫）
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（a，b，c為△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，R為△ABC外接圓半徑）
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（a，b，c為△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，R為△ABC外接圓半徑）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•紅橋區二模）在△ABC中a，b，c分別是角A，B，C的對邊，bcosC，acosA，ccosB成等差數列，a=
3
，b+c=3，求：
（Ⅰ）角A；
（Ⅱ）△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•淮北二模）在△ABC中a，b，c分別為角A，B，C所對的邊的邊長．
（1）試敘述正弦或余弦定理并證明之；
（2）設a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
13
．

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同步練習冊答案
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