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G為△ABC內一點,且滿足=0,則G為△ABC的(    )

A.外心            B.內心               C.垂心           D.重心

解析:如圖,平移向量,使=,由向量運算(加法)的法則得++=0,

又∵++=0,

=.

從而得四邊形BDCG為平行四邊形.因此得向量所在直線過的中點.同理可得:向量所在直線分別過AC與AB的中點.故G為△ABC的重心.

答案:D

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知G為△ABC內一點,且
AB
+
AC
=3
AG

(1)化簡
AG
+
BG
+
CG

(2)若O為平面內不同于G的任意一點,求證:
OG
=
1
3
OA
+
OB
+
OC
).

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:013

    G為△ABC內一點,且滿足,則G為△ABC的(   

    A. 外心     B. 內心     1C. 垂心        D. 重心

 

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科目:高中數學 來源:2012年人教A版高中數學必修四2.2平面向量的線性運算練習卷(二)(解析版) 題型:選擇題

G為△ABC內一點,且滿足=0,則G為△ABC的(  )

A.外心       B.內心  

C.垂心       D.重心

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年三校聯考文)G為△ABC內一點,且滿足,則G為△ABC的(    )

    A. 外心               B. 內心                 C. 垂心                  D. 重心

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