Question

已知a為銳角，且sina=．
（Ⅰ）求tan（a-）的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用同角三角函數的基本關系及a的范圍求出cosa 的值，進而得到 tana 的值，代入tan（a-）=，運算求得結果．
（Ⅱ）利用二倍角公式化簡要求的式子為  =，把cosa 的值 代入運算求出解果．
解答：解：（Ⅰ）∵a為銳角，且sina=，cosa=，∴tana==，
∴tan（a-）==．
（Ⅱ） ====．
點評：本題考查同角三角函數的基本關系，兩角和差的正切公式，二倍角公式的應用，求出cosa和 tana  的值，是解題的關鍵．