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已知定義在實數集R上的偶函數f（x）在區間[0，+∞）上是單調增函數，若f（1）＜f（2x-1），則x的取值范圍是
x＞1或x＜0
x＞1或x＜0
．
分析：利用函數f（x）是偶函數，將不等式f（1）＜f（2x-1）等價轉化為f（1）＜f（|2x-1|），然后利用函數在[0，+∞）上是單調增函數，進行求解．
解答：解：∵函數f（x）是偶函數，∴不等式f（1）＜f（2x-1）等價為f（1）＜f（|2x-1|），
∵函數在[0，+∞）上是單調增函數，
∴|2x-1|＞1，即2x-1＞1或2x-1＜-1，
解得x＞1或x＜0，
即x的取值范圍是：x＞1或x＜0．
故答案為：x＞1或x＜0．
點評：本題考查函數的奇偶性與單調性綜合應用，解決本題的關鍵是利用函數的性質將不等式進行轉化．若函數為偶函數，則f（a）＜f（b）等價為f（|a|）＜f（|b|）．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在實數集R上的偶函數f（x）在區間[0，+∞）上是單調減函數，則不等式f（1）＞f（log2x）的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

23、已知定義在實數集R上的函數f（x），其導函數為f'（x），滿足兩個條件：①對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy成立；②f'（0）=2．
（1）求函數的f（x）的表達式；
（2）對任意x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在實數集R上的奇函數f（x），當x＞0時，f（x）的圖象是拋物線的一部分，且該拋物線經過點（1，0）、（3，0）和（0，3）．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調區間；
（3）已知集合A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|y=t，x∈R，t∈R}，若A∩B有4個元素，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在實數集R上的函數f（x）滿足：（1）f（-x）=f（x）；（2）f（4+x）=f（x）；若當 x∈[0，2]時，f（x）=-x2+1，則當x∈[-6，-4]時，f（x）等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在實數集R上的函數f（x），同時滿足以下三個條件：
①f（-1）=2；②x＜0時，f（x）＞1；③對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）；
（1）求f（0），f（-4）的值； 
（2）判斷函數f（x）的單調性，并求出不等式f(-4x2)f(10x)≥
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的解集．

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