Question

某商場在中秋節前30天內月餅的銷售總量f（t）（單位：盒）與時間t（0＜t≤30）（單位：天）的關系大致滿足f（t）=t²+10t+16，則該商場前t天平均售出（如：前10天得平均售出為

f(10)

10

盒）的盒數最少為

18

．

Answer 1

分析：表示出前t天平均售出的盒數，利用基本不等式可求得最小值．

解答：解：該商場前t天平均售出的盒數為：

f(t)

t

=

t2+10t+16

t

=t+

16

t

+10≥2

t• 16 t

+1018，
當且僅當t=

16

t

即t=4時取等號，
故平均售出的盒數最少為18，
故答案為：18．

點評：本題考查二次函數的性質及不等式求函數最值，屬基礎題．