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直線a⊥平面α，直線b∥平面α，則直線a、b的關系是（　　）
A．可能平行B．一定垂直
C．一定異面D．相交時才垂直

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由題意可得：直線b∥平面α，
過b作一個平面β交α于c，則b∥c，
又直線a⊥平面α，c?α，∴a⊥c，
∴a⊥b，
所以直線a，b的位置關系是 垂直．
故選B．
練習冊系列答案
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4、如果直線a∥平面α，那么直線a與平面α內的（　　）

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（2012•北京模擬）在空間中，下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD四邊長為1的菱形，∠ABC=
π3
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點．
（1）求三棱錐B-OCD的體積；
（2）求異面直線AB與MD所成角的余弦值；
注：若直線a⊥平面α，則直線a與平面α內的所有直線都垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線a∩平面α=A，直線b?平面α，則直線a與直線b的位置關系為
 

①相交      ②平行      ③異面       （將所有可能的代號寫在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD四邊長為1的菱形，∠ABC=
π4
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點，N為BC的中點
（1）求三棱錐B-OCD的體積；
（2）求異面直線AB與MD所成角的大小；
注：若直線a⊥平面α，則直線a與平面α內的所有直線都垂直．

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