Question

求與圓x²+（y－2）²=1相切，且在兩坐標軸上截距互為相反數的直線方程.

 

Answer 1

答案：
解析：

解：本題所求的是切線的方程，且在x軸上的截距和在y軸上的截距互為相反數，所以可以考慮從直線的截距式方程入手來求方程，當然首先要注意到截距為零的情形. （1）截距為0時，設切線方程為y=kx，則d==1，解得k=±，所求直線方程為y=±x. （2）截距不為0時，設切線方程為x－y=a，則d==1，解得a=－2±，所求的直線方程為x－y+2±=0. 綜上所述，所求的直線方程為y±x=0和x－y+2±=0.