Question

【題目】已知x，y滿足約束條件，當時，的最小值是________.若的最大值是-1，則________.

Answer 1

【答案】3 2

【解析】

時畫出約束條件表示的平面區域，作直線，將直線在不等式組表示的平面區域內平移，由數形結合求得最優解，計算的最小值；畫出約束條件表示的平面區域，作直線，將直線在不等式組表示的平面區域內平移，由數形結合求出最優解，計算的最大值．

當時，畫出約束條件表示的平面區域，如圖所示；

作直線，將直線在不等式組表示的平面區域內平移，

由數形結合知，當直線過點時，直線在軸上的截距最小，此時最小，

由，解得，所以，

此時的最小值為．

畫出約束條件表示的平面區域，如圖所示；

作直線span>，將直線在不等式組表示的平面區域內平移，

由數形結合知，當直線過點時，直線在軸上的截距最大，此時最大，

由，解得，所以，，

此時的最大值為，解得．

故答案為：3，2．