已知向量
=（sinθ，-2），
=（1，cosθ），且
⊥，則sin2θ+cos
2θ的值為
1
1
．
分析：由題意可得tanθ=2，而sin2θ+cos
2θ=
| 2sinθcosθ+cos2θ |
| sin2θ+cos2θ |
，分子分母同除以cos
2θ，代入tanθ=2可得答案．
解答：解：由題意可得
•=sinθ-2cosθ=0，即tanθ=
=2，
所以sin2θ+cos
2θ=
=
| 2sinθcosθ+cos2θ |
| sin2θ+cos2θ |
=
=
=1
故答案為：1
點評：本題考查三角函數(shù)的運算，把函數(shù)化為正切函數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（sinθ，-2），
=（cosθ，1）
（1）若
∥
，求tanθ；
（2）當(dāng)θ∈[-
，
]時，求f（θ）=
•
-2|
+
|
2的最值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（sinθ，1），
=（1，-cosθ），θ∈（0，π）
（Ⅰ）若
⊥，求θ；
（Ⅱ）若
•=，求
tan(2θ+)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（sinθ，cosθ），
=（2，1），滿足
∥
，其中
θ∈(0，)（I）求tanθ值；
（Ⅱ）求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（sinθ，cosθ）與
=（
，1），其中θ∈（0，
）
（1）若
∥
，求sinθ和cosθ的值；
（2）若f（θ）=
(+ )2，求f（θ）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（sinθ，
cosθ），
=（1，1）．
（1）若
∥
，求tanθ的值；
（2）若|
|=|
|，且0＜θ＜π，求角θ的大小．
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