已知二次函數(shù)
的對稱軸方程為：
，設向量
，
.
（1）分別求
和
的取值范圍；
（2）當
時，求不等式
的解集.
（1）
，
；（2）當
時，不等式的解集為
；當
時，不等式的解集為
.
解析試題分析：（1）先由平面向量數(shù)量積的坐標運算公式計算出
，
，然后根據(jù)正余弦函數(shù)的值域，即可得到和的取值范圍；（2）由（1）所求得的范圍，與題中條件二次函數(shù)的對稱軸方程為：，分、兩類考慮函數(shù)在
的單調性，進而將不等式轉化為
、
兩種情況進行求解，最后結合所給
的范圍與正余弦函數(shù)的性質可得原不等式的解集.
試題解析：(1）依題意可得
，
因為
，
，所以
，
，所以
，
即，
（2）圖像關于對稱
當二次項系數(shù)時,在內單調遞增，由得到即
即
又因為
所以
即
當二次項系數(shù)時，在內單調遞減
由得到即
即
又因為
所以
或
即
或
綜上，當時不等式的解集為；當時不等式的解集為.
考點：1.平面向量的坐標運算；2.二次函數(shù)的圖像與性質；3.平面向量的數(shù)量積.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知中心在原點，對稱軸為坐標軸的橢圓C的一個焦點在拋物線
的準線上，且橢圓C過點
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）點A為橢圓C的右頂點，過點
作直線
與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，直線AE,AF與直線
分別交于不同的兩點M,N，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中，動點
到兩點
、
的距離之和等于4．設點
．
與
、
兩點，若
，求
的值．
,
, 
的值。
為何值時，
平行？平行時它們是同向還是反向？
，函數(shù)
，
.
，
，且
，求
；
，求
的取值范圍.
中，滿足：
，
是
的中點．
，求向量
與向量
的夾角的余弦值；
是
,且
，求
的最小值．
，且
與
的夾角為120°.
； (2) 
； (3) 
.
的取值范圍是________.