Question

等差數列{a_n}的前n項和記為S_n．已知a₁₀=30，a₂₀=50．
（Ⅰ）求通項a_n；
（Ⅱ）若S_n=242，求n．

Answer 1

分析：（1）利用等差數列的通項公式，根據a₁₀和a₂₀的值建立方程組，求得a₁和d，則通項a_n可得．
（2）把等差數列的求和公式代入S_n=242進而求得n．

解答：解：（Ⅰ）由a_n=a₁+（n-1）d，a₁₀=30，a₂₀=50，得
方程組

a1+9d=30 a1+19d=50.

解得a₁=12，d=2．所以a_n=2n+10．
（Ⅱ）由Sn=na1+

n(n-1)

2

d，Sn=242得
方程12n+

n(n-1)

2

×2=242.
解得n=11或n=-22（舍去）．

點評：本小題主要考查等差數列的通項公式、求和公式，考查運算能力．