Question

已知向量夾角的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題知點C在以B（2，0）為圓心，為半徑的圓上，所以本題應采用數形結合來解題，由圖來分析其夾角的最大最小值點
解答：解：∵==（2，0）+（，）=（2+，）
令x=2+，y=，則（x-2）²+y²=2
則C在以M（2，0）為圓心以為半徑的圓上
設直線AC：y=kx，當直線AC與圓B相切時，由可得k=±1
當C在如圖所示的i位置時，夾角最大，此時夾角=
當C在如圖所示的ii位置時，夾角最小，此時夾角=
夾角
故選C
點評：本題考查向量的坐標運算及向量的數量積與夾角，解題的關鍵是求出C的軌跡，結合圓的性質進行求解，是一道考查基本功的題．