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【題目】已知函數

1若曲線在點處的切線為,求的值;

2討論函數的單調性;

3設函數,若至少存在一個,使得成立,求實數的取值范圍

【答案】1

2的單調增區間為

時,的單調增區間為的單調減區間為

時,的單調增區間為的單調減區間為

3

【解析】

試題分析:1的定義域為,求出,可得到的值,可得的值;2,分三種情況討論的單調性;3若至少存在一個,使得

時,有解,令,討論函數的性質,可得到

實數的取值范圍

試題解析:1的定義域為

解得

2

時,的單調增區間為

時,由

的單調增區間為

的單調減區間為

時,由的單調減區間為

的單調減區間為

綜上所述:當時, 的單調增區間為

時,的單調增區間為的單調減區間為

時,的單調增區間為的單調減區間為

3若至少存在一個,使得

時,有解,令

上單調遞減,

得,

練習冊系列答案
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【題目】為了促進學生的全面發展,鄭州市某中學重視學生社團文化建設,現用分層抽樣的方法從“話劇社”,“創客社”、“演講社”三個金牌社團中抽6人組成社團管理小組,有關數據見下表(單位:人):

社團名稱

成員人數

抽取人數

話劇社

50

a

創客社

150

b

演講社

100

c

(1)求的值;

(2)若從“話劇社”,“創客社”,“演講社”已抽取的6人中任意抽取2人擔任管理小組組長,求這2人來自不同社團的概率.

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【題目】在四棱錐中,平面,底面是梯形,

(1)求證:平面平面

(2)設為棱上一點, ,試確定的值使得二面角

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【題目】如圖,過橢圓上一點軸作垂線,垂足為左焦點分別為的右頂點,上頂點,且.

1)求橢圓的方程;

2上的兩點,若四邊形逆時針排列)的對角線所在直線的斜率為,求四邊形面積的最大值.

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【題目】已知函數的兩個極值點為,且

(1)求的值;

(2)若(其中)上是單調函數,求的取值范圍;

(3)當時,求證:

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【題目】先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點數分別記為a,b.

(1)求直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切的概率;

(2)將a,b,5的值分別作為三條線段的長,求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.

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【題目】已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長為2的蓌形,PA平面ABCD,PA=2,ABC=60°,E,F分別是BC,PC的中點。

1)求證:AEPD;

2)求二面角E-AF-C的余弦值

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【題目】已知圓,直線:x=6,圓軸相交于點(如圖),點P(-1,2)是圓內一點,點為圓上任一點(異于點),直線相交于點

(1)若過點P的直線與圓相交所得弦長等于求直線的方程

(2)設直線的斜率分別為,求證 為定值.

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【題目】為了解某地參加2015 年夏令營的名學生的身體健康情況,將學生編號為,采用系統抽樣的方法抽取一個容量為的樣本,且抽到的最小號碼為,已知這名學生分住在三個營區,從在第一營區,從在第二營區,從在第三營區,則第一、第二、第三營區被抽中的人數分別為( )

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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