Question

已知

a

═(1，

3

)，

a

∥

b

且|

b

|=4，則

b

的坐標是（　　）

• A．(2，2

  3

  )
• B．(2，2

  3

  )或(-2，-2

  3

  )
• C．(2

  3

  ，2)或(-2

  3

  ，-2)
• D．(2，-2

  3

  )或(-2，-2

  3

  )

Answer 1

分析：先設出向量

b

的坐標，然后利用向量模的平方等于向量坐標的平方和向量共線坐標交叉相乘相等列出方程組求出

b

的坐標．

解答：解：設

b

=（x，y），
∵

a

═(1，

3

)，

a

∥

b

且|

b

|=4，
∴

x2+y2=16 1×y= 3 ×x

解得

x=2 y=2 3

或

x=-2 y=-2 3

．
故選B．

點評：本題考查向量模的求法，以及向量共線的充要條件：向量的坐標交叉相乘相等，同時考查了運算能力，屬于基礎題．