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在空間中

①若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；

②若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線.

以上兩個命題中，逆命題為真命題的是_____.

 

答案：②
提示：

①中的逆命題是：若四點中任何三點都不共線，則這四點不共面.

我們用正方體AC1做模型來觀察：上底面A1B1C1D1中任何三點都不共線，但A1B1C1D1四點共面，所以①中逆命題不真.

②中的逆命題是：若兩條直線是異面直線，則兩條直線沒有公共點.

由異面直線的定義可知，成異面直線的兩條直線不會有公共點.

所以②中逆命題是真命題.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

11、在空間中，
①若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；
②若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線．
以上兩個命題中，逆命題為真命題的是
②
（把符合要求的命題序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）下面命題：
①函數f（x）=lg
xx2+1
的定義域是（0，+∞）；
②在空間中，若四點不共面，則每三個點一定不共線；
③若數列{an}為等比數列，則“a3a5=16”是“a4=4”的充分不必要條件；
④直線l1經過點（3，a），B（a-2，3），直線l2經過點C（2，3），D（-1，a-2），若l1⊥l2，則a=0；
其中真命題的序號為
①②
①②
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間中，①若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；?

②若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線.?

以上兩個命題中，逆命題為真命題的是__________.（把符合要求的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學選修2-1 1.1命題及其關系練習卷（解析版） 題型：填空題

在空間中，①若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；②若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線．以上兩個命題中，逆命題為真命題的是　　　   (把符合要求的命題序號都填上).

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學選修2-1 1.1命題及其關系練習卷（解析版） 題型：填空題

 在空間中，①若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；②若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線．以上兩個命題中，逆命題為真命題的是　   (把符合要求的命題序號都填上).

 

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同步練習冊答案
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