Question

在等比數(shù)列{a_n}中，若a₅•a₆=3，a₄+a₇=4，則a₁₀=（　�。�

• A．

  1

  3

• B．9
• C．

  1

  3

  或9
• D．-

  1

  3

  或-9

Answer 1

分析：由已知結(jié)合等比數(shù)列的 性質(zhì)可知a₅•a₆=a₄•a₇，從而可求a₄，a₇，進(jìn)而可求q³=

a7

a4

，代入，a10=a7q3即可求解

解答：解：a₅•a₆=3，a₄+a₇=4，
由等比數(shù)列的 性質(zhì)可知a₅•a₆=a₄•a₇
∴a₄•a₇=3，a₄+a₇=4，
解可得，

a4=1 a7=3

或

a4=3 a7=1

當(dāng)a₄=1，a₇=3時(shí)，q³=

a7

a4

=3，a10=a7q3=9
當(dāng)a₄=3，a₇=1時(shí)，q3=

a7

a4

=

1

3

，a10=a7q3=

1

3

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及等比數(shù)列的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題