Question

若cos2α=-

4

5

，α∈[-π，-

π

2

]，則tanα=

 

；cosα=

 

．

Answer 1

分析：直接利用二倍角公式以及α的范圍求出cosα，然后求出sinα，即可得到tanα的值．

解答：解：因為cos2α=-

4

5

，α∈[-π，-

π

2

]，所以cosα-

1+cos2α 2

=-

10

10

；
sinα=-

1-(- 10 10 )2

=-

3 10

10

所以tanα=

- 3 10 10

- 10 10

=3
故答案為：3；-

10

10

點評：本題是基礎題，考查二倍角公式、同角三角函數的基本關系式的應用，考查計算能力，常考題型．