雙曲線的兩條漸近線方程為3x＋4y＋5＝0和3x－4y－11＝0，并且過點(3，1)，求雙曲線方程及其準線方程．
科目：高中數學 來源：中學教材標準學案 數學 高二上冊 題型：044
解答題
雙曲線型自然通風塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉所成的曲面，它的最小半徑為12米，上口半徑13米，下口半徑20米，高42米，建立適當的坐標系，求此雙曲線的方程．
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科目：高中數學 來源：中學教材標準學案 數學 高二上冊 題型：044
解答題
雙曲線C1的中心在原點，焦點在x軸上，且過點A(
，
)，雙曲線C2的中心在原點，焦點在y軸上，且過點B(
，
)，C1的實軸長等于C2的虛軸長，C1的虛軸長等于C2的實軸長，求C1、C2的方程．
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＝1，y＝－2±
＝1上總存在兩個不同點A、B關于直線y＝kx＋4對稱，求k的范圍．