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已知x+2y=6,則的最小值是( )
A.
B.
C.
D.5
【答案】分析:將已知x+2y=6構造成一條線段的長度,將構造成由勾股定理計算的兩線段的長度,最后數形結合即可求得其最小值
解答:解:如圖:設AC=,BC=y
則AB=AC+CB=+y==3
AD⊥AB,BE⊥AB,且AD=1,BE=3
=,其幾何意義為線段DC的長
=,其幾何意義為線段EC的長
的最小值即DC+CE的最小值
∵DC+CE≥DE==5
的最小值是5
故選D
點評:本題主要考查了函數最值的求法,利用構造法,賦予已知和結論以幾何意義,然后數形結合解決問題是解決本題的關鍵,屬中檔題
練習冊系列答案
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已知x+2y=6,則
1
2
x2+4
+
y2+9
的最小值是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•合肥模擬)已知
x+2y-6≥0
2x-y-8≤0
y≤6
,則z=ax-y(a>2)的取值范圍是
[-6a-6,7a-6]
[-6a-6,7a-6]

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已知x+2y=6,則的最小值是( )
A.
B.
C.
D.5

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已知x+2y=1,則2x+4y的最小值為C
[     ]
A.8  
B.6  
C.
D.

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同步練習冊答案
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