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求曲線y=x2+3x+1求過點(2,5)的切線的方程.
∵y=x2+3x+1,
∴f'(x)=2x+3,
當x=2時,f'(2)=7得切線的斜率為7,所以k=7;
所以曲線在點(2,5)處的切線方程為:y-5=7×(x-2),即7x-y+8=0.
故切線方程為:7x-y+8=0.
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