Question

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設，求△ABC的面積．

Answer 1

（本題滿分12分）
解：（Ⅰ）由，得，
由，得．（4分）
所以．（7分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，
由正弦定理得：，∴，（10分）
故得．（12分）
分析：（Ⅰ）通過同角三角函數的基本關系式求出sinB，sinC，然后利用兩角和與差的三角函數求sinA的值；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）以及，通過正弦定理求出AB的值，然后求△ABC的面積．
點評：本題考查解三角形的指數，正弦定理以及兩角和與差的三角函數的應用，考查計算能力．