Question

在等比數(shù)列{an}中，a7•a11=6，a4+a14=5，則

a20

a10

等于（　　）

• A．

  2

  3

  或

  3

  2

• B．

  1

  3

  或-

  1

  2

• C．

  2

  3

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：可知a₇•a₁₁=a₄•a₁₄求得a₄•a₁₄的值，進(jìn)而根據(jù)韋達(dá)定理判斷出a₄和a₁₄為方程x²-5x+6=0的兩個(gè)根，求得a₄和a₁₄，代入可求．

解答：解：a₇•a₁₁=a₄•a₁₄=6
∴a₄和a₁₄為方程x²-5x+6=0的兩個(gè)根，
解得a₄=2，a₁₄=3或a₄=3，a₁₄=2
∴

a20

a10

=

a14

a4

=

2

3

，或

3

2

故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)．解題過(guò)程靈活利用了韋達(dá)定理，把數(shù)列的兩項(xiàng)當(dāng)做方程的根來(lái)解，屬基礎(chǔ)題．