【題目】在 
，點M是△ABC外一點，BM=2CM=2，則AM的最大值與最小值的差為 ．
【答案】2
【解析】解：取邊BC的中點為O，則 
= 
（ 
）， 又 
=0，∴ 
=0，
∴ ⊥ ，∴△ABC為等腰三角形，
又∠A= 
，∴△ABC為等邊三角形，
以O為坐標原點，以BC邊所在的直線為x軸，
建立平面直角坐標系如圖所示；
并設BC=2a（ ＜a＜ ），點M（x，y）；
則A（0， 
a），B（﹣a，0），C（a，0），
又BM=CM=2，
所以（x+a）2+y2=4
（x﹣a）2+y2=1，
所以解方程組 
得： 
或 
，
所以當 時 
= 
= 
= 
，
令a2﹣ 
=cosθ，
則AM= 
= 
，
所以當θ= 
時（AM）min=1，
同理當 時，
AM= 
= 
= 
，
所以當θ= 時（AM）max=3；
綜上可知：AM的取值范圍是[1，3]，
AM的最大值與最小值的差是2．
所以答案是：2．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知：向量 
=（ 
，0），O為坐標原點，動點M滿足：| 
+ |+| ﹣ |=4．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）已知直線l1 ， l2都過點B（0，1），且l1⊥l2 ， l1 ， l2與軌跡C分別交于點D，E，試探究是否存在這樣的直線使得△BDE是等腰直角三角形．若存在，指出這樣的直線共有幾組（無需求出直線的方程）；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】工人在懸掛如圖所示的一個正六邊形裝飾品時，需要固定六個位置上的螺絲，首先隨意擰緊一個螺絲，接著擰緊距離它最遠的第二個螺絲，再隨意擰緊第三個螺絲，接著擰緊距離第三個螺絲最遠的第四個螺絲，第五個和第六個以此類推，則不同的固定方式有種． 
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數y=cos（2x+ 
）的圖象向左平移 
個單位后，得到f（x）的圖象，則（ ）
A.f（x）=﹣sin2x
B.f（x）的圖象關于x=﹣ 對稱
C.f（ 
）= 
D.f（x）的圖象關于（ 
，0）對稱
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
（a＞b＞0）經過點（ 
，1），過點A（0，1）的動直線l與橢圓C交于M、N兩點，當直線l過橢圓C的左焦點時，直線l的斜率為 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在與點A不同的定點B，使得∠ABM=∠ABN恒成立？若存在，求出點B的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知左、右焦點分別為F1（﹣c，0），F2（c，0）的橢圓 
過點 
，且橢圓C關于直線x=c對稱的圖形過坐標原點．
（I）求橢圓C的離心率和標準方程．
（II）圓 
與橢圓C交于A，B兩點，R為線段AB上任一點，直線F1R交橢圓C于P，Q兩點，若AB為圓P1的直徑，且直線F1R的斜率大于1，求|PF1||QF1|的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前 n 項和為 Sn ， a1=1，且 an+1=2Sn+1，n∈N ．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令 c=log3a2n ， bn= 
，記數列{bn}的前 n 項和為Tn ， 若對任意 n∈N ， λ＜Tn 恒成立，求實數 λ 的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若集合M滿足：x，y∈M，都有x+y∈M，xy∈M，則稱集合M是封閉的．顯然，整數集Z，有理數集Q都是封閉的．對于封閉的集合M（MR），f：M→M是從集合到集合的一個函數， ①如果都有f（x+y）=f（x）+f（y），就稱是保加法的；
②如果x，y∈M都有f（xy）=f（x）f（y），就稱f是保乘法的；
③如果f既是保加法的，又是保乘法的，就稱f在M上是保運算的．
在上述定義下，集合 
封閉的（填“是”或“否”）；若函數f（x）在Q上保運算，并且是不恒為零的函數，請寫出滿足條件的一個函數f（x）= ．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
