Question

已知曲線上一點(diǎn)，則過點(diǎn)P的切線的傾斜角為（ ）
A．30
B．45
C．135
D．150

Answer 1

【答案】分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x），利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率k=f′（1），然后利用斜率和傾斜角的關(guān)系求傾斜角．
解答：解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=x，則函數(shù)在點(diǎn)P處的切線斜率為k=f′（1）=1．
設(shè)切線的傾斜角為θ，則tanθ=1，所以θ=45°．
即過點(diǎn)P的切線的傾斜角為45°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題的主要考點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及斜率和傾斜角的關(guān)系．要求熟練掌握基本運(yùn)算公式．