Question

函數(shù)y=x³-3x²-9x+5在區(qū)間[-4，4]上的最大值為（　　）

A、10

B、-71

C、-15

D、-22

Answer 1

分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)為0，求出導(dǎo)函數(shù)的根，求出函數(shù)在導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)根處的函數(shù)值及區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值，從四個(gè)函數(shù)值中選出最大值．

解答：解：f′（x）=3x²-6x-9，
令f′（x）=0得 x=-1或x=3
所以f（-4）=-71；f（-1）=10； f（3）=-22；f（4）=-3；
所以函數(shù)y=x³-3x²-9x+5在區(qū)間[-4，4]上的最大值為：10；
故選A．

點(diǎn)評：求函數(shù)在區(qū)間上的最值問題，應(yīng)該先利用導(dǎo)數(shù)求出導(dǎo)函數(shù)的根對應(yīng)的函數(shù)值及區(qū)間的端點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值，選出最值即可．