Question

在(x2-

1

x

)5的展開式中，x的系數(shù)為（　　）

• A、10
• B、-10
• C、20
• D、-20

Answer 1

考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)

專題：二項(xiàng)式定理

分析：由題意，可先由公式得出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)T_r+1=

C

r 5

•（-1）^rx^10-3r，再令10-3r=1，得r=3即可得出x項(xiàng)的系數(shù)．

解答：解：(x2-

1

x

)5的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為T_r+1=

C

r 5

•(x2)5-r(-

1

x

 )r=

C

r 5

•（-1）^rx^10-3r，
令10-3r=1，得r=3，
故x項(xiàng)的系數(shù)為

C

3 5

•（-1）³=-10，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式，熟練記憶公式是解題的關(guān)鍵，求指定項(xiàng)的系數(shù)是二項(xiàng)式考查的一個(gè)重要題型，是高考的熱點(diǎn)，要熟練掌握．