Question

下列隨機試驗是否屬于古典概型？(1) 將一只黑球、一只白球隨機地放入4個不同的盒子里；(2) 某射手一次射擊命中的環(huán)數(shù)；(3) 在一小時內，某電話總機接到的呼叫次數(shù);(4)把一枚圖釘扔在地上，它可以針尖朝上，也可以針尖朝下.

Answer 1

思路解析：根據(jù)古典概型的兩個特征分析.

解：(1)對于黑球來說，它可以裝入4個盒子中的任意一個，有4種裝法.對于黑球的每一種裝法，白球又可以裝入4個盒子中的任意一個.綜合起來，各種可能的裝法共有4×4=16種，是一個有限數(shù).又因為球的放置是隨機的，每種情況出現(xiàn)的可能性都是相等的.所以這個隨機試驗是古典概型.

(2)“一次射擊命中的環(huán)數(shù)”只可能是，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.基本事件是有限的.但一般來說由于各環(huán)的面積是不同的及射手的水平，導致某個射手擊中各環(huán)的可能性一般不會相同.因此，這一隨機試驗的基本事件出現(xiàn)的可能性不相等.所以它不屬于古典概型.

(3)“在一小時內，某電話總機接到的呼叫次數(shù)”這一隨機試驗的基本事件的個數(shù)是無限多個，即0，1，2，3，…，所以它不屬于古典概型.

(4)雖然基本事件是有限的.但由于重力的作用針尖朝上的概率要比針尖朝下的概率大得多，即每一基本事件發(fā)生的可能性是不等可能的.所以它不屬于古典概型.