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求函數(shù)的單調區(qū)間，必須先求函數(shù)的定義域．

討論函數(shù)y＝f[(x)]的單調性時要注意兩點：

(1)若u＝(x)，y＝f(u)在所討論的區(qū)間上都是增函數(shù)或都是減函數(shù)，則y＝f[(x)]為________；

(2)若u＝(x)，y＝f(u)在所討論的區(qū)間上一個是增函數(shù)，另一個是減函數(shù)，則y＝f[(x)]為．________

答案：增函數(shù);減函數(shù)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值，
（Ⅱ）已知過點P（1，f（1）），Q（e，f（e））的直線為l，則必存在x0∈（1，e），使曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線與直線l平行，求x0的值，
（Ⅲ）已知函數(shù)g（x）圖象在[0，1]上連續(xù)不斷，且函數(shù)g（x）的導函數(shù)g'（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調遞減，若g（1）=0，試用上述結論證明：對于任意x∈（0，1），恒有g（x）＞g（0）（1-x）成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
12
m(x-1)2-2x+3+lnx，常數(shù)m≥1
（1）求函數(shù)f（x）單調遞減區(qū)間；
（2）當m=2時，設函數(shù)g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定義域為D，?x1，x2∈D，且x1+x2=1，求證：g（x1）+g（x2），g（x1）-g（x2），g（2x1）+g（2x2），g（2x1）-g（2x2）中必有一個是常數(shù)（不含x1，x2）；
（3）若曲線C：y=f（x）在點P（1，1）處的切線l與曲線C有且只有一個公共點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年溫州市適應性測試二理） （15分）已知函數(shù)

（1）求的單調區(qū)間；

（2）對于給定的閉區(qū)間，試證明在（0,1）上必存在實數(shù)，使時，在

上是增函數(shù)；

（3）當時，記，若對于任意的總存在

時，使得成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江蘇省無錫市輔仁高級中學高三3月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，常數(shù)m≥1
（1）求函數(shù)f（x）單調遞減區(qū)間；
（2）當m=2時，設函數(shù)g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定義域為D，?x1，x2∈D，且x1+x2=1，求證：g（x1）+g（x2），g（x1）-g（x2），g（2x1）+g（2x2），g（2x1）-g（2x2）中必有一個是常數(shù)（不含x1，x2）；
（3）若曲線C：y=f（x）在點P（1，1）處的切線l與曲線C有且只有一個公共點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
m(x-1)2-2x+3+lnx，常數(shù)m≥1
（1）求函數(shù)f（x）單調遞減區(qū)間；
（2）當m=2時，設函數(shù)g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定義域為D，?x1，x2∈D，且x1+x2=1，求證：g（x1）+g（x2），g（x1）-g（x2），g（2x1）+g（2x2），g（2x1）-g（2x2）中必有一個是常數(shù)（不含x1，x2）；
（3）若曲線C：y=f（x）在點P（1，1）處的切線l與曲線C有且只有一個公共點，求m的值．

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