如右圖，在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，G為△BC1D的重心，
(1)試證：A1、G、C三點共線；
(2)試證：A1C⊥平面BC1D；
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折成一個直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=
.
（1）若
，求證：AB∥平面CDE；
（2）求實數的值，使得二面角AECD的大小為60°．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點，AA1＝AC＝CB＝
AB.
(1)證明：BC1∥平面A1CD；
(2)求二面角DA1CE的正弦值．.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點，G為PD的中點，△DAB≌△DCB，EA＝EB＝AB＝1，PA＝
，連接CE并延長交AD于F.
(1)求證：AD⊥平面CFG；
(2)求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值．
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中，
底面
，
，
，
分別是棱
，
的中點，
為棱
上的一點，且
//平面
.
的值；
；
的余弦值.
中，底面
和側面
都
是
的中點，
，
.
平面
；
所成的銳二面角的大小為
，求線段
的長度.
中，
，
，
，點
在平面
內的射影恰為
的重心
，M為側棱
上一動點．
平面
；
與平面
所成角的正弦值．
中，O是AC的中點，
平面
，
，
.
平面
；
的余弦值.
為矩形，
，
，
，
，
.
為
的中點，證明：
面
；
的余弦值.