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(08年惠州一中四模理) 如圖,將圓分成個區域,用3種不同顏色給每一個區域染色,要求相鄰區域顏色互異,把不同的染色方法種數記為。求

(Ⅰ)

(Ⅱ)的關系式;

(Ⅲ)數列的通項公式,并證明

 

解析:(Ⅰ) 當時,不同的染色方法種數

時,不同的染色方法種數

時,不同的染色方法種數

時,分扇形區域1,3同色與異色兩種情形

∴不同的染色方法種數

(Ⅱ)依次對扇形區域染色,不同的染色方法種數為,其中扇形區域1與不同色的有種,扇形區域1與同色的有

(Ⅲ)∵

………………

將上述個等式兩邊分別乘以,再相加,得

從而

(Ⅲ)證明:當時,

時,

時,

 ,

練習冊系列答案
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(08年惠州一中四模理) 一個盒子里裝有標號為1,2,3,()張標簽,今隨機地從盒子里無放回地抽取兩張標簽,記ξ為這兩張標簽上的數字之和,若ξ=3的概率為。(1)求的值;(2)求ξ的分布列;(3)求ξ的期望。

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(08年惠州一中四模理) 如圖,在長方體中,,點E在棱上移動。

(Ⅰ)證明:

(Ⅱ)當E為的中點時,求點E到面的距離;

(Ⅲ)等于何值時,二面角 的大小為

 

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(08年惠州一中四模理)在平面直角坐標系內有兩個定點和動點P,坐標分別為 、,動點滿足,動點的軌跡為曲線,曲線關于直線的對稱曲線為曲線,直線與曲線交于A、B兩點,O是坐標原點,△ABO的面積為

(1)求曲線C的方程;(2)求的值。

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(08年惠州一中四模理) 點是橢圓上的任意一點,是橢圓的兩個焦點,且∠,則該橢圓的離心率的取值范圍是 (   )

 A.      B.   

 C.       D.

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同步練習冊答案
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