Question

已知f（x）在實數集上是減函數，若a+b≤0，則下列正確的是（　　）

A．f（a）+f（b）≤-[f（a）+f（b）]

B．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）

C．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）

D．f（a）+f（b）≥-[f（a）+f（b）]

Answer 1

分析：由a+b≤0，知a≤-b，b≤-a，由f（x）在實數集上是減函數，f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），由此能求出結果．

解答：解：∵a+b≤0，∴a≤-b，b≤-a，
∵f（x）在實數集上是減函數，
∴f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），
兩式相加，得f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
故選C．

點評：本題考查函數的單調性的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．