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(1)求函數的單調區間；

(2)比較tan 1、tan 2、tan 3的大�。�

答案：略
解析：

解：(1)，則由

得

∴函數的單調遞減區間是(kÎ Z)．

(2)∵tan 2=tan(2－p )，tan 3=tan(3－p )，

又∵，∴．

∵，∴，顯然

且y=tan x在內是增函數，

∴tan(2－p )＜tan(3－p )＜tan 1，即

tan2＜tan3＜tan1．

對于(1)，由于x的系數小于零，故應將其進行變形，化為系數為正，再根據正切函數單調性求解；對于(2)可利用正切函數單調性進行比較．


提示：

(1)求y=Atan(ωx＋j )的單調區間，只需要令

解出x即可，但ω＜0時，應用誘導公式化為正的，還要注意A的正負對單調性的影響．

(2)比較兩個同名函數值的大小，應轉化到同一單調區間上來比較．對不同名的三角函數，應先化為同名的．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx，g（x）=
1
2
x2+mx+
7
2
（m＜0），直線l與函數f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數f（x）的圖象的切點橫坐標為1．
（1）求直線l的方程及m的值；
（2）若h（x）=f（x）-g'（x）（其中g'（x）是g（x）的導函數），求h（x）的單調區是及最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
，
d
及實數x，y且|
a
|=|
b
|=1，
c
=
a
+（x2-3）x
b
，
d
=-y
a
+
b
，
a
⊥
b
，
c
⊥
d
．
（1）求y關于x的函數關系式y=f（x）；
（2）求函數y=f（x）的單調區．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數（其中e為自然對數）

求F(x)=h(x)的極值。

設  （常數a>0），當x>1時，求函數G(x)的單調區

間，并在極值存在處求極值。

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科目：高中數學 來源：2013年高考數學復習卷D（六）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，，及實數x，y且||=||=1，=+（x2-3）x，=-y+，⊥，⊥．
（1）求y關于x的函數關系式y=f（x）；
（2）求函數y=f（x）的單調區．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數的圖象在x=1處取得極值4．

       （1）求函數的單調區問；

       （2）對于函數，若存在兩個不等正數s，t（s<t），當s≤x≤t時，函數y=g（x）的值域是【s，t】，則把區間【s，t】叫函數的“正保值區間"。問函數是否存在，正保值區間"，若存在，求出所有的“正保值區間”；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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