Question

在等比數列{a_n}中，a₁=，a₄=-4，則公比q=    ；a₁+a₂+…+a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據等比數列的性質可知，第4項比第1項得到公比q的立方等于-8，開立方即可得到q的值，然后根據首項和公比，根據等比數列的前n項和的公式寫出此等比數列的前n項和S_n的通項公式，化簡后即可得到a₁+a₂+…+a_n的值．
解答：解：q³==-8
∴q=-2；
由a₁=，q=-2，得到：
等比數列的前n項和S_n=a₁+a₂+…+a_n==．
故答案為：-2；
點評：此題考查學生掌握等比數列的性質，靈活運用等比數列的前n項和公式化簡求值，是一道基礎題．